INTRODUCCIÓN AL FUNAMBULISMO 1: FÍSICA

EQUILIBRIO SOBRE UNA CUERDA: CUESTIÓN DE FÍSICA

En el oeste de China, caminar por la cuerda floja es conocido como «Dawazi», un tradicional deporte uigur con unos 2.000 años de historia.

Sobre la información que podemos encontrar aquí, decir, que es solo una humilde opinión sacada de la experiencia y análisis personal; sin más ánimo que contribuir al conocimiento de esta práctica, compartir y respetar ideas y opiniones para mejorar.

Espero sea de utilidad.

1-MATERIALES

2-TÉCNICA MONTAJE

3-CÁLCULO FUERZAS Y TENSIONES

1.MATERIALES

De momento, nos centraremos en la cuerda, pero se deben/pueden utilizar otros materiales en función de la longitud que queramos montar y de los ejercicios (más o menos acrobáticos) que vayamos a hacer.

Por eso se usan:

– cinta plana; desde hace años se suelen usar las de escalada, aunque ahora están de moda las «slackline» que algunas marcas venden como material exclusivo para esta práctica.

La característica de la cinta es que se puede andar descalzo y da más juego a la hora de hacer acrobacias. Además, es evidente que cuanto más ancha es la cinta, más fácil es caminar en ella.

– cable de acero, si la longitud que queremos andar lo requiere. Requiere de un montaje más complejo.

– cuerdas; recomiendo usar cuerda estática o semiestática, que esté homologada y soporte un mínimo de 2000 daN (1 Kgf = 0,981 daN). El tensado es mas fácil en estática, al igual que el caminar por ella. Podemos decantarnos por esa opción o directamente probar con semiestática, que es ligeramente mas díficil pero la sensación es más…, «fuerte».

Creo que una buena opción es una cuerda semiestática, tipo A de 11 mm de diámetro, de las que se usan en espeleo y barrancos.

Es más difícil hacer acrobacias que en una cinta, porque la cuerda es más elástica y la onda que provocamos en ella es de mayor amplitud y período, gira y oscila muy rápido y con fuerza, además, con la misma libertad en todas las direcciones, debido a su geometría.

Por otro lado, se puede usar hasta los 8-10 metros sin obligarnos a subir demasiado los anclajes para no dar en el suelo.

NOTA:

Este artículo está orientado principalmente al uso de la cuerda. Más adelante veremos detenidamente el uso de otros materiales. Cuestiones como la técnica de montaje, técnica corporal, entrenamiento y trucos difieren en algunos aspectos con sistemas montados con cable de acero y/o con cinta.

2.TÉCNICA DE MONTAJE

Básicamente tenemos que contar con 2 ó 3 puntos de anclaje fuertes, es decir, que soporten como mínimo una tensión 4 veces mayor que la que estimaremos en el apartado siguiente, que estén a un mínimo de 80 cm. de altura sobre el suelo, (para un peso de 80 kg. y un largo de cuerda útil de 6 metros).

Hay muchas formas de tensar la cuerda. Aquí explico como se hace con un «pasabloc«; que es un polipasto que nos facilita el tensado y destensado, permite a una sola persona ejecutar esta maniobra y evita que tengamos que hacer nudos bajo tensión.

Intentaré describir la manera de hacer un montaje sencillo, con 3 ligeras variantes y un mínimo de material, ideal para una cuerda útil de hasta 10-12 metros.

Para longitudes superiores puede ser necesario o más cómodo, emplear otros tipos de polipasto que desmultipliquen aún más el esfuerzo. (Véase el final de este apartado)

1.Montaje mínimo:
* 2 puntos de anclaje (pueden ser árboles, pilares…)
* 4 mosquetones de escalada, o de acero, etc…con una resistencia mínima de 1500-2000 daN
* 2 eslingas de uso industrial ó cintas planas de escalada
* 14 metros de cuerda semi-estática de 11mm. de diámetro homologada

2.Montaje mínimo mejorado:
* 3 puntos de anclaje
* 5 mosquetones
* 3 eslingas ó cintas planas
* 14 metros cuerda semi-estática de 11 mm.de  diámetro

Creo que si me detengo y explico mejor este tipo de montaje, serán fácilmente comprensibles los tipos 1 y 3.

Ahí van unas fotos explicativas…

Los nudos que tenemos que usar se construyen así:

Nudo de siete:

http://www.nudos.org/Nudos-de-escalada/nudo-siete-y-medio

http://aguito.madteam.net/articulos/2006-06/nudos-alpinismo-ii-siete/

Nudo de ocho:

http://www.nudos.org/Nudos-de-escalada/nudo-ocho-wagner

La siguiente variante del ocho se puede emplear en el extremo de la cuerda opuesto al polipasto.

http://www.nudos.org/Nudos-de-escalada/nudo-ocho-doble-seno

3.Montaje mínimo óptimo:
* 3 puntos de anclaje
* 2 poleas simples (sustituyen los dos mosquetones de la foto 7)
* 5 mosquetones con cierre de seguridad  tipo HMS
* 1 bloqueador “stop” (sustituye el nudo de siete)
* 3 eslingas ó cintas planas
* 14 metros cuerda semi-estática de 11mm. de  diámetro

Precauciones:

Tensar fuerte al principio, para evitar retensar después de caminar por la cuerda; sobre todo si no usamos poleas.

Proteger las cintas planas ó eslingas para que no rocen con el punto de anclaje.

3.CÁLCULO DE FUERZAS Y TENSIONES

Con el fin de realizar un montaje seguro surge la necesidad de conocer los esfuerzos que tendrán que soportar los materiales que empleamos y los anclajes en el sistema.

Hay varios métodos para esto, y unos afinan más que otros a la vez que aumenta la complejidad de los cálculos.

No puedo presumir de haber sido un buen estudiante de física precisamente; de hecho, la valoro más ahora, que compruebo su utilidad en la vida cotidiana que cuando estudiaba, pero creo que, sin complicar mucho la historia, y con 4 conocimientos básicos, el resultado puede ser bastante próximo a lo que ocurre en la realidad.

Solo necesitaremos una cinta métrica y una plomada (p.ej., una tuerca amarrada a un hilo), un compañer@, a ser posible, que pese más o menos como nosotros, y conocer ó buscar en internet las características de nuestra cuerda; expondré las de la que utilizo actualmente:

semiestática, tipo A

diámetro= 1 mm                    ρ=densidad= 76,9 gr/m                    Alargamiento= 4,6-5%

fuerza de choque:

1-para factor de caída (f)=0,3  y masa= 100kg,            F. de choque (Fc)=620 daN

2-para factor de caída=0,3 y masa=80 kg,               F. de choque=440 daN

No es difícil encontrar 2 valores distintos para la fuerza de choque. Encontré estos en internet. Esto nos sirve para extrapolar a nuestro peso.

CÁLCULOS

PASO I:  FUERZA DE CHOQUE

Tenemos una función lineal del tipo y=ax +b. Podéis usar hoja de cálculo ó la fórmula I:

(Fórmula I)

donde,

x = nuestro peso       x’ = 80 kg           x» = 100

y = F. de choque (dato que buscamos)         y’= 440 daN               y» = 620 daN

PASO II: MÓDULO DE YOUNG

El problema general lo podemos desglosar en 3 problemas más pequeños:

1º Cálculo de las tensiones provocadas por la catenaria (se refiere al peso de la cuerda)

Teniendo en cuenta la densidad, una cuerda de 15 metros pesa 1,15 kg., lo cuál es bastante poco, por lo que no merece la pena meternos en el cálculo de la catenaria. Para no despreciar del todo este dato, sumaremos esta masa al peso de nuestro cuerpo y lo tendremos en cuenta para calcular la fuerza de choque y demás cálculos.

2º Cálculo de las tensiones provocadas por el tensado de la cuerda.

El dato que nos interesa saber es la fuerza (F), a la que está sometida la cuerda cuando la tensamos y está lista para caminar por ella.

3º Cálculo de la tensión que provocamos al estar encima de la cuerda.

El dato que nos interesa saber es la fuerza (F), a la que está sometida la cuerda cuando caminamos sobre ella.

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Para conocer F en los problemas 2º y 3º, nos falta averiguar el valor de E.

Podemos resolverlo de dos formas, usando en ambas la definición del módulo de Young (E):

(Fórmula II)

donde:

F = Fuerza a la que está sometida la cuerda (en Newton)

S = Superficie sección de la cuerda (en metros cuadrados)= π*r2 (r2=radio al cuadrado)

ΔL = Long. cuerda tensa («Lf» en metros) – Long. cuerda en reposo, («L» en metros);

Lf = Long. final,     L = Long. inicial

Método 1; experimental:

Es el método más exacto.

Para llevarlo a cabo atamos un extremo de la cuerda a 3-4 metros del suelo, si puede ser más, mejor, porque nos saldrá más exacto. Medimos la cuerda de arriba a abajo, obteniendo así L; seguidamente, nos agarramos del extremo que cuelga  y nos quedamos suspendidos en el aire. Nuestr@ ayudante medirá la nueva longitud de la cuerda, con lo que conoceremos Lf, y por tanto, ΔL.

Nos vamos a la fórmula II y obtenemos el valor de E específico para nuestra cuerda.

Método 2; teórico:

No es tan exacto como el obtenido experimentalmente, pero nos da una buena aproximación del valor real del módulo de Young. Hay una fórmula que nos relaciona el módulo de Young con la fuerza de choque (Fc), obtenida en el PASO I:

(Fórmula III)donde,

m = masa (nuestro peso en Kg.)                  g = 9,81 m/s2  (s2=segundos al cuadrado)

S = Área de la sección de la cuerda              f = factor de caída relacionado con la fuerza de choque

Fc= Fuerza de choque

Nos vamos a la fórmula II y obtenemos un valor de E bastante aproximado.

PASO III: TENSIÓN EN LOS ANCLAJES

Hacemos un montaje sencillo y tomamos las siguientes medidas:

L = medimos en reposo (antes de tensar), el tramo de cuerda que va desde el nudo de 7 (sin el nudo) hasta el nudo de 8, que recomiendo hacer de doble gaza en el apartado 2 (también sin medir el nudo). Anotamos el resultado.

Lf en tensión= medimos el mismo tramo de cuerda después de tensar y antes de subirnos. Anotamos este dato.

Lf con carga= medimos el mismo tramo de cuerda con nuestr@ ayudante subido en el centro del tramo de la cuerda que va desde el primer al segundo anclaje, y provoca lo que en física se llama una «flecha» con su peso. Anotamos el dato.

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Una vez obtenido el valor de E volveremos a utilizar la fórmula II, pero despejando F, que es lo que buscamos:

Sustituyendo por valores en la fórmula, podemos obtener el valor aproximado de la tensión a la que está sometida la cuerda.

– Si utilizamos ΔL obtenido con la Lf en tensión, el resultado será la tensión a la que está sometida la cuerda cuando la tensamos para caminar sobre ella.

– Si utilizamos ΔL obtenido con la Lf con carga, el resultado será la tensión a la que está sometida la cuerda cuando caminamos sobre ella.

Este dato es el más significativo, puesto que nos da la fuerza máxima a la que estará sometida la cuerda.

PASO IV: TENSIÓN EN LOS ANCLAJES.

Analizaremos en primer lugar el caso del montaje sencillo, que cuenta solo con dos anclajes. Directamente calcularemos la tensión partiendo de Lf con carga.

A tener en cuenta que cuanto más deteriorada (antiguedad, suciedad,…) está una cuerda, menos elasticidad tiene, (el valor de E es mayor que el teórico), y que cuanto menos elástica es la cuerda, más tensión trasmite a los anclajes.

E= mg
2⋅S⋅f ⋅[ Fc
mg−1
2
]